OBS Studio

Быстрее всего: перетащите кнопку «Перетащить в OBS» прямо в окно OBS и нажмите «Да» — источник «Браузер» появится сам, уже нужного размера. Потом откройте его свойства (двойной щелчок) и поставьте 30 кадров, как в пункте 3.

1. Или вручную: «Источники» → «+» → «Браузер». Вставьте ссылку в поле «URL».
2. Ширина и высота: 400 × 800 . Огромный холст ради узкой колонки чата — лишняя работа компьютеру.
3. «Использовать пользовательскую частоту кадров» — 30. Чату хватает, 60 — двойная нагрузка.
4. Не ставьте «Отключать источник, когда он не виден»: чат будет стираться при смене сцены. Если нужно — включите «Показать последние N сообщений» во вкладке «Сообщения».
5. Чат в нескольких сценах — «Добавить существующий» источник, а не копию: каждая копия — отдельный браузер.

vMix

1. «Add Input» → «Web Browser», ссылка и размер — как выше.